Écrire des maths

En ligne (inline mode)

• $ \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha) $
• \( \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha) \)
• \begin{math} ... \end{math}

Centré, à la ligne (display mode)

$$
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
$$

\[
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
\]

\begin{displaymath}
    ...
\end{displaymath}

Avec des numéros d’équations

\begin{equation}\label{eq:sommetrigo}
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
\end{equation}

\begin{multline}\label{eq:treslongue}
  p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\
    + 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline}

• Il existe des versions étoilées equation*, multline*,… sans numéro d’équation.
• On peut utiliser \eqref{...} à la place de \ref{...} pour obtenir, par exemple, (13) au lieu de 13.
• Pour forcer la numérotation à gauche ou à droite, on peut utiliser les options de \documentclass[...]{} : leqno (l=left) et reqno (r=right).

Avec plusieurs équations (alignées)

• centrées (gather = réunir)

  \begin{gather}
    2x - 5y =  8 \\
    3x^2 + 9y =  3a + c
  \end{gather}
  

• alignées

  \begin{align}
    B' &= -\nabla \times E,\\
    E' &= \nabla \times B - 4\pi j.
  \end{align}
  

• En plus des versions * sans numéro, il existe les versions «ed» pour mettre en mode math : gathered, aligned.
• On peut mettre un \label par ligne numérotée.
• On ajuste la “numérotation” avec \tag{...}, \tag*{...} ou \notag.
• On peut insérer des lignes de texte avec \intertext{...}.
• Si tout ça ne suffit pas, il y a la librairie empheq.

Polices en mode math

• \mathcal{...}
• \mathfrak{...}
• \mathbb{...}
• \mathbf{...} ou \bm{...} (de préférence)
• \mathrm{...}
• \mathit{...}
• \mathsf{...}

• Pour les tester, on peut faire

  \begin{gather*}
    RQSz\pi          \\ \bm{RQSz\pi}      \\ \mathbf{RQSz\pi}  \\
    \mathbb{RQSz\pi} \\ \mathcal{RQSz\pi} \\ \mathfrak{RQSz\pi}
  \end{gather*}
  

• La taille des polices (et la position des indices) peut être contrôlée avec \displaystyle, \textstyle, \scriptstyle et \scriptscriptstyle.

Texte, espaces

• \text{...} ou une des autres versions \textbf{...}, \textsl{...}, …

  Par exemple

  \[
    \cos(x) \text{ pour } x \in A
  \]
  

• Les espaces ne comptent pas dans les formules, mais on peut en rajouter avec les commandes habituelles : \,, \quad, …

Parenthèses

• Taille automatique :

  \left( ... \right)

  \left\{ ... \right\}

  On peut à la place de ( avoir \{, [, |, \|, < ou rien .

  • on peut mélanger : \left\{ ... \right|

  • pour ne mettre qu’à gauche par exemple : \left\{ ... \right.

• Taille manuelle :

  \big( \Big( \bigg( \Bigg(

  \big] \Big] \bigg] \Bigg]

Tableaux et matrices

Tableaux

• tabular n’est pas fait spécialement pour les maths.

  \begin{tabular}{rcc}
          & Blanc       & Noir  \\
    Long  & $P=\frac13$ & $P=x$ \\
    Court & $P=0$       & $P=y$
  \end{tabular}
  

• array est fait spécialement pour les maths.!! Il faut l’utiliser à l’intérieur d’une formule (mode math).

  \[
    \begin{array}{rcc}
                   & \text{Blanc} & \text{Noir} \\
      \text{Long}  & P=\frac13    & P=x \\
      \text{Court} & P=0          & P=y
    \end{array}
  \]
  

• N’oubliez pas l’existence de www.tablesgenerator.com.

Matrices

Les matrices sont des array avec les colonnes centrées et avec des espaces à droite et à gauche réduits.

• matrix (sans délimiteurs par défaut)

  \begin{matrix}
    \alpha     & \beta^{*} \\
    \gamma^{*} & \delta
  \end{matrix}
  

• bmatrix pour mettre entre […]
• Bmatrix pour mettre entre {…}
• pmatrix pour mettre entre (…)
• vmatrix pour mettre entre |…|
• Vmatrix pour mettre entre ∥…∥
• smallmatrix est une version avec des espaces réduits!!, et il existe les version bsmallmatrix, psmallmatrix, …

Pour des matrices plus complèxes le package blkarray peut-être utile.

Choix

• cases est un cas particulier de array avec deux colonnes alignées à gauche, et une accolade à gauche

  \[
  (x-a)_+ =
      \begin{cases}
        x-a & x \geq a \\
          0 & \text{sinon}
      \end{cases}
  \]
  

• dcases identique, mais les cellules sont en display
• pour cases* et dcases* la deuxième colonne est en mode texte

Opérateurs

• En plus des opérateurs prédéfinis comme : \sin, \cos, \tan, \cot, \sinh, \cosh, \tanh, \coth, \arcsin, \arccos, \arctan, \exp, \log, \ln, \lg, \max, \min, \sup, \lim, \limsup, \liminf, \dim, \ker, \det, \hom,

• on peut utiliser \DeclareMathOperator pour définir un opérateur,!! par exemple à la place de l’anglais \gcd on peut faire : \DeclareMathOperator{\pgcd}{pgcd}.
• Si on souhaite définir un opérateur qui peut avoir des indices (comme \lim) il faut utiliser \DeclareMathOperator*.
• Pour une utilisation ponctuelle, il y a \operatorname et \operatorname*.

Compléments

Indices

• Comme on l’a déjà vu :
  • indice : x_{i},
  • exposant : x^{k},
  • les deux : x_{i}^{k} ou x^{k}_{i}.
• Pour mettre plusieurs lignes d’indices il existe : \substack{...\\ ...} et subarray.
• Pour mettre des indices dans les 4 coins : \sideset{_1^2}{_3^4}\sum.
• Avec des accolades : \underbrace{...}_{...}, \overbrace{...}^{...}.
• Avec des crochets : \underbracket{...}_{...}, \overbracket{...}^{...}.

Fractions

• \frac12 est la même chose que \frac{1}{2}.
• En plus de \frac il existe \dfrac, \tfrac, \cfrac.

Flèches

• Les standards : \rightarrow, \leftarrow et \leftrightarrow
• Les implications : \Rightarrow, \Leftarrow et \Leftrightarrow
• Les versions longues : \long... ou \Long...
• «s’envoie sur» : \mapsto

Vecteurs

Il existe plusieurs méthodes :

• la méthode standard : \overrightarrow{a},
• je vous recommande la bibliothèque \usepackage[e]{esvect}.
  • exemples : \vv{a}, \vv{AB} ou \vv{\mathcal{E}}
  • les options possibles pour les formes des flèches sont : a, b, c, d, e, f, g, h.