TeX412

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Cours 4

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et du cours: ktzanev.github.io/tex412lille1

Écrire des maths

En ligne (inline mode)

  • $ \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha) $
  • \( \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha) \)
  • \begin{math} ... \end{math}

Centré, à la ligne (display mode)

  •                   
$$
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
$$
                  
                
  •                   
\[
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
\]
                  
                
  •                   
\begin{displaymath}
  ...
\end{displaymath}

Avec des numéros d'équations

  •                   
\begin{equation}\label{eq:sommetrigo}
  \sum_{i=1}^n \sin(n \alpha)
    \text{\quad pour \quad}
      \alpha \in \mathbb{R}
\end{equation}
                  
                
  •                   
\begin{multline}\label{eq:treslongue}
  p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\
    - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline}
  • Il existe des versions étoilées equation*, multiline*,... sans numéro d'équation.
  • On peut utiliser \eqref{...} à la place de \ref{...} pour obtenir, par exemple, (13) au lieu de 13.
  • Pour forcer la numérotation à gauche ou à droite, on peut utiliser les options de \documentclass[...]{} : leqno (l=left) et reqno (r=right).

Avec plusieurs équations (alignées)

  • centrées (gather = réunir) 
                      
\begin{gather}
    2x - 5y =  8 \\
  3x^2 + 9y =  3a + c
\end{gather}
  • alignées 
                      
\begin{align}
  B' &= -\nabla \times E,\\
  E' &= \nabla \times B - 4\pi j.
\end{align}
  • En plus des versions * sans numéro, il existent les versions "ed" pour mettre en mode math : gathered, aligned.
  • On peut mettre un \label par ligne numéroté.
  • On ajuster la "numérotation" avec \tag{...}, \tag*{...} ou \notag.
  • On peut insérer des lignes de texte avec \intertext{...}.
  • Si tout ça ne suffit pas, il y a la librairie empheq.

Polices en mode math

  • \mathcal{...}
  • \mathfrak{...}
  • \mathbb{...}
  • \mathbf{...} ou \bm{...} (de préférence)
  • \mathrm{...}
  • \mathit{...}
  • \mathsf{...}
  • Pour les tester, on peut faire 
                    
\begin{gather*}
  RQSz\pi          \\ \bm{RQSz\pi}      \\ \mathbf{RQSz\pi}  \\
  \mathbb{RQSz\pi} \\ \mathcal{RQSz\pi} \\ \mathfrak{RQSz\pi}
\end{gather*}
  • La taille des polices (et la position des indices) peut-être contrôler avec \displaystyle, \textstyle, \scriptstyle et \scriptscriptstyle.

Texte, espaces

  • \text{...} ou une des autres versions \textbf{...}, \textsl{...}, ...
    Par exemple \[ \cos(x) \text{ pour } x \in A \]
  • Les espaces ne compte pas dans les formules, mais on peut en rajouter avec les commandes habituelles : \,, \quad, ...

Parenthèses

  • Taille automatique :
    \left( ... \right)
    \left\{ ... \right\}
    On peut à la place de ( avoir \{, [, |, \|, < ou sans rien .
    \left\{ ... \right| on peut mélanger
    \left\{ ... \right. pour ne mettre qu'à gauche par exemple
  • Taille manuelle :
    \big( \Big( \bigg( \Bigg(
    \big] \Big] \bigg] \Bigg]

Tableaux et matrices

Tableaux

  • tabular n'est pas fait spécialement pour les maths.
                      
\begin{tabular}{rcc}
        & Blanc       & Noir  \\
  Long  & $P=\frac13$ & $P=x$ \\
  Court & $P=0$       & $P=y$
\end{tabular}
  • array est fait spécialement pour les maths.
    Il faut l'utiliser à l'intérieur d'une formule (mode math). 
                      
$
\begin{array}{rcc}
               & \text{Blanc} & \text{Noir} \\
  \text{Long}  & P=\frac13    & P=x \\
  \text{Court} & P=0          & P=y
\end{array}
$
  • N'oubliez pas l'existence de www.tablesgenerator.com.

Matrices

Les matrices sont des "array" avec les colonnes centrées et avec des espaces à droite et à gauche réduits.
  • matrix (sans délimiteurs par défaut)
                      
\begin{matrix}
  \alpha     & \beta^{*} \\
  \gamma^{*} & \delta
\end{matrix}
  • bmatrix pour mettre entre [...]
  • Bmatrix pour mettre entre {...}
  • pmatrix pour mettre entre (...)
  • vmatrix pour mettre entre |...|
  • Vmatrix pour mettre entre ∥...∥
  • smallmatrix est une version avec des espaces réduits

Choix

  • cases est un cas particulier de "array" avec deux colonnes alignées à gauche, et une accolade à gauche.
                      
$ (x-a)_+ =
  \begin{cases}
     x-a & x \geq a \\
    0 & \text{sinon}
  \end{cases}
$
  • dcases identique, mais les cellules sont en "display"
  • dcases* comme dcases, mais la deuxième colonne est en mode texte

Opérateurs

En plus des opérateurs prédéfinis comme:
\sin, \cos, \tan, \cot,
\sinh, \cosh, \tanh, \coth,
\arcsin, \arccos, \arctan,
\exp, \log, \ln, \lg,
\max, \min, \sup,
\lim, \limsup, \liminf,
\dim, \ker, \det, \hom,
  • On peut utiliser \DeclareMathOperator pour définir un opérateur
    Par exemple à la place de l'anglais \gcd on peut faire :
    \DeclareMathOperator{\pgcd}{pgcd}
  • Si on souhaite définir un opérateur qui peut avoir des indices
    (comme \lim) il faut utiliser \DeclareMathOperator*
  • Pour une utilisation ponctuelle, il y a \operatorname et \operatorname*

Compléments

Indices

  • Pour mettre plusieurs lignes d'indices existent :
    \substack{...\\ ...} et subarray
  • Pour mettre des indices dans les 4 coins :
    \sideset{_1^2}{_3^4}\sum
  • Avec des accolades :
    \underbrace{...}_{...}, \overbrace{...}^{...}
  • Avec des crochets :
    \underbracket{...}_{...}, \overbracket{...}^{...}

Fractions

  • \frac12 est la même chose que \frac{1}{2}
  • En plus de \frac il existent \dfrac, \tfrac, \cfrac.